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大家晚安,學語言的時候總是會有一種「書到用時方恨少」的感覺,平常背單字的時候覺得不太重要,結果要用的時候才發現自己都完全不會講。
對我來說跟數學有關的日文就是這種單字拉XD
應該很少人會知道「開平方」、「大於、小於」等等的日文怎麼說吧?
只是因為很好奇想知道一下,所以就找大家陪我一起來學一下,希望大家不要覺得太無聊XD
📍訂正
上面的中文不是「平方根」,是「開根號」。
我真的是太久沒有碰數學了,大家對不起,高中老師對不起🙇♀️🙇♀️🙇♀️
想聽發音可以到這裡來喔!
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#日文教室 #日本語勉強#兩傻日常單字
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本範例給了一個原本沒有絕對值但經整理以後出現絕對值的例子,主要是是因為一個實數的平方再開根號等於本身加絕對值這個特性 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱支持張旭老師,協助本頻道發展並獲得會員專屬福利 👉 https://www.youtube.com/channel/UCx...
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平方根 開 根號 在 徐國峰 HSU KUO FENG Facebook 的精選貼文
【國外火紅的HRV,我該如何用手邊的裝置測得?】
接續前一篇文章,剛好這幾天有人提問:若我沒有專業的運動錶,該如何量測自己的HRV呢?以及它是如何計算出來的?整理之後分享如下。
目前有多款手機APP可以直接利用智慧型手機來量測自己的HRV,有些要搭配藍牙心跳帶(會比較準),有些則直接用攝影鏡頭的感光元件來搜集數據。以APPLE Store上來說就有十二款APP:
◉HRV + (免費)
◉Elite HRV (免費)
◉HRV Tracker (免費)
◉BioForce HRV (免費)
◉EC-HRV test (免費)
◉SweatBeat HRV (免費)
◉SelfLoops HRV (免費)
◉Igtimi HRV (免費)
◉Magenceutical Health - HaloBeat HRV (NT$ 750)
◉HRV with Alice (NT$ 60)
◉HeartsRing HRV-Breath-Biofeedback (NT$ 590)
◉Primal Blueprint - PrimalBeat HRV (NT$ 300)。
其中有大約八款的APP是免費的,但另外四款需付費,付費的紀錄、統計與分析功能比較完整,最貴的那款(第9款)甚至還有特殊設計的療程(運動處方)來幫你提升HRV。
目前Garmin 920和Fenis 3可以下載HRV的APP套件,直接在手錶上進行量測,但和APP比較起來的缺點是無法紀錄和分析。
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【HRV是如何被計算出來的】
要取得HRV這項數據,有很多種方法,主要分兩種:「時域分析」和「頻域分析」。穿戴裝置都是用時域分析,它是用「間距的標準差」來計算,也就是各個「間隔」距離平均值的偏差程度。
一般來說,「間隔」的取法是心電圖中最高峰R波之間的距離(R-R Intervals),見附圖。
如果用光學式,只有一個偵測點時,只能用手腕上的血流脈動來推測心臟律動時的R-R波間距。這種量測方式只是推估,並非實際掌握每兩個R波的間距。雖然不精確,當然還是可以得到一組間距數據來計算標準差(Standart Diviation) = 心率變異度。
心跳帶得到的R波間距當然不比醫院裡顯示的心電圖,在醫院裡,最少要用三個電極才能把其他P波、T波、U波都標示出來,畫出心電圖。使用心跳帶的限制是,當心臟跳一下時,你會不確定取在「剛開始跳」還「是快跳完」,無法像心電圖的數據明確地抓到每一次跳動的R波所在位置。當然,我們無法每天都去醫院在胸口貼上電極測HRV,雖然略微不準,但心跳帶已是最便利的選項。
當R波精準量測出來後,就能得到R-R波之間的間距。例如某次測量時每個間距的變化的間距大小從0.6秒到1秒,平均是0.8秒。接著把這些間距的標準差計算出來即是心率變異度。
標準差的意義是:各項數據的離散程度,標準差愈大表示各數據互相差異愈大。在計算HRV時是使用「母體標準差」(σ,唸sigma),它的計算方式是:
◉先從母體(固定時間中的R-R間隔)中抽取N個數據,假設其值分別為X1、X2、X3、X4……
◉求母體平均數(μ),也就是(X1+X2+X3+X4……)÷N
◉σ = (Xi-μ)的平方÷N,之後再開平方根號
(註:臺北市立和平高中黃俊瑋教師在「科學Onling」網站上利用變異數的幾何意義來解釋標準差,非常精彩:http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=55320)
就目前網路上可以查閱的資料,手機APP與穿戴式裝置都是用「母體標準差」的方式計算出來HRV的。
平方根 開 根號 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
本範例給了一個原本沒有絕對值但經整理以後出現絕對值的例子,主要是是因為一個實數的平方再開根號等於本身加絕對值這個特性
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微積分討論群:https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【附註】
本影片適合理、工、商學院學生觀看
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一:極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二:極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三:一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四:極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五:極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六:去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七:去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
└ 精選範例 7-1 👈 目前在這裡
重點八:高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九:含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一:老大比較法 (上):多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二:老大比較法 (中):指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三:老大比較法 (下):叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一:夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二:lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容,為付費課程,購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
張旭微積分上學期講義購買頁面
👉 https://www.changhsumath.cc/calculusBook
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你,且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://www.changhsumath.cc/calculus2nd
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2021 年年初,我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
也有其他與我合作的老師們的課程
👉 https://changhsumath.com
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
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平方根 開 根號 在 [請益] 有關根號- 精華區teaching 的推薦與評價
目前在教導學生(升國二)根號的概念
但是不知道該如何和學生解釋這樣的觀念
例如四的根號是正負二 學生不能懂為什麼
我是說 每個數都有兩個根 正根還有負根
所以在開根號的時候要記得正負
但是剛剛看精華區 有人說根號開出來一定是正的
請問 有關根號完整的觀念是怎樣呢?
如果要教導國二的學生 如何講解比較適合?
感謝回答
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.116.14.104
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: tommmy (流星) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 有關根號
時間: Fri Aug 10 03:31:40 2007
※ 引述《WhiteDemon (懷特戴蒙)》之銘言:
: 目前在教導學生(升國二)根號的概念
: 但是不知道該如何和學生解釋這樣的觀念
: 例如四的根號是正負二 學生不能懂為什麼
: 我是說 每個數都有兩個根 正根還有負根
: 所以在開根號的時候要記得正負
: 但是剛剛看精華區 有人說根號開出來一定是正的
: 請問 有關根號完整的觀念是怎樣呢?
: 如果要教導國二的學生 如何講解比較適合?
: 感謝回答
根號一定是正的...
也就是說..根號4..是2..
但是..4的平方根..就是正負2..
因為4的平方根..指的其實是就是接下來的解一元二次方程式的特例..
即x^2=4,則x=正負2..(因為2跟-2代入方程式均滿足)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.68.40.113
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: tigerbojo (奇珍異果) 看板: teaching
標題: Re: [請益] 有關根號
時間: Mon Aug 13 21:54:59 2007
※ 引述《WhiteDemon (懷特戴蒙)》之銘言:
: 目前在教導學生(升國二)根號的概念
: 但是不知道該如何和學生解釋這樣的觀念
: 例如四的根號是正負二 學生不能懂為什麼
: 我是說 每個數都有兩個根 正根還有負根
: 所以在開根號的時候要記得正負
: 但是剛剛看精華區 有人說根號開出來一定是正的
: 請問 有關根號完整的觀念是怎樣呢?
: 如果要教導國二的學生 如何講解比較適合?
: 感謝回答
你有跟孩子聊過求平方根的來由與定義嗎?
我是這樣跟我的孩子說的~~~平方{根}在數學領域裡面~根=解!!
換句話說~~求平方根其實換句話說就是求平方解!
他們剛升國二,想必然一定可以接受方程式的解就是可以使等號成立的值,
所以~~在平方的說明裡我會這麼開頭.....
X^2=30(可舉例有一個已知正方形面積30要求邊長X?)
這時候我們開始要求解!也就是求根!這樣的動作就是在做開根號~~~
當我可以找到ㄧ個數值X=(根號30),帶入X^2=30可使等號成立!那麼這就是平方根(解)!
如果這個觀念他可以接受的話,接著就好辦了~~~
你問他:在國一的時候不是有提過~~負數一定會被偶數次方吃掉(負數有偶數個必為正)
換句話說(X^2=某數)是不是有可能隱藏著正負數兩種答案~~
再來~~~求根號為什麼出來的值必為正?你反問他~~~~那請他告訴你~~哪個東西連乘兩次
還會得到負數?不可能吧!!!(同號數相乘必為正阿!!)
不知道有沒有幫到您~~~~大家分享一下!!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.114.216.55
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